在高中階段數(shù)學學習方面，一個常見的誤區(qū)是，數(shù)學競賽只適合極少尖子生，大多數(shù)同學學習競賽不僅無益于升學，而且會耽誤高考成績。雖然現(xiàn)在的高校招生政策規(guī)定，只有在全國數(shù)學奧林匹克中取得二等獎以上成績者才有資格通過破格參與強基等方式直接獲得升學優(yōu)勢，但是對大多數(shù)希望夯實數(shù)學基礎(chǔ)、有志于向更好學校沖刺的同學們來說，一定程度的競賽學習是有幫助的。

自主選拔在線整理本文將闡述競賽對于學生學習的裨益和風險，最后介紹幾種評估自己是否適合競賽學習的方法供大家參考。

學習數(shù)學競賽的優(yōu)勢

01適應高中數(shù)學的思維方式

高中和初中以前階段的數(shù)學學習有較大差異。質(zhì)言之，小學初中階段的數(shù)學教育目的是培養(yǎng)學生在生活中應用數(shù)學的能力，因此，以直觀的圖文論述為主，然而高中數(shù)學在形式上以抽象的符號語言為主，在內(nèi)容上對邏輯與推理有著較高的要求，因此不少初學者在接觸高中數(shù)學后容易產(chǎn)生“不直觀”“無趣無用”之誤解，加深他們對數(shù)學的抵觸與恐懼。即使能夠接受高中數(shù)學的思維范式，學生也常常因為不熟練而在推理、論證的過程中犯“想當然”的錯誤。

學習數(shù)學競賽可以有效幫助學生在進入高中時，順利習慣高中數(shù)學的思維范式。全國高中數(shù)學聯(lián)賽分為一試和加試兩部分，其中一試有8道填空題和3道解答題組成，一般情況下，填空題難度屬于高考中高檔題目范疇，而解答題難度略大于高考壓軸題?？忌枰?0分鐘內(nèi)全部完成11題，為此必須在平時的學習中訓練做一試題的速度和正確率。由于一試題目涵蓋的知識點與高中數(shù)學重合，一試訓練是對學生高中數(shù)學邏輯推理能力、計算能力、抽象思維理解能力、速率和正確率的集中性綜合檢驗，通過備戰(zhàn)一試題，學生可以隨時通過自己做的錯題查漏補缺，讓自己的思維方式更適合高中數(shù)學。

02輔助其他學科的學習

在備戰(zhàn)高考時，機械地了解、背誦學科知識并不可取，重要的是做到兩點：

??將每門學科內(nèi)部所有的知識點梳理成一個有自己邏輯的知識體系，清晰地了解知識點與知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系；

??在不同學科之間統(tǒng)籌分配復習時間和精力。學習數(shù)學競賽能夠有效幫助同學培養(yǎng)這兩點能力，首先，數(shù)學競賽的試題考驗一個人基于已有材料進行歸納總結(jié)和邏輯推理的能力，如何將題干給定條件組織起來，用一個又一個命題構(gòu)建題設(shè)條件與結(jié)論之間的橋梁，避免偽證，是數(shù)競解題的關(guān)鍵素養(yǎng)，擁有這種素養(yǎng)的學生在面對高考的其他科目時能夠有條不紊地梳理學科知識。其次，單次數(shù)學競賽時間有限，考生需要在拿到試題的短時間內(nèi)決定將有限的時間分配給不同題目，這無疑鍛煉了考生有效分配時間的能力。

03為參加強基計劃提供幫助

功利地說，參加數(shù)學競賽對學生在高考后參與強基計劃也很有幫助。如果有志于基礎(chǔ)學科的學習，在強基計劃中取得優(yōu)異成績能夠讓自己進入錄取分數(shù)線比高考成績多10分及以上的學校。

數(shù)學競賽訓練的題目難度一般高于強基計劃，因此學習數(shù)學競賽的學生即使沒有拿到理想獎項，在參與強基計劃時也會有“降維打擊”的優(yōu)勢。

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學習數(shù)學競賽的風險

01耗時較多、占用時間

當然，學習競賽也需要謹慎。競賽訓練耗時較多，如果想在聯(lián)賽或CMO中取得好成績，需要在掌握高中數(shù)學所有知識點的基礎(chǔ)上，完成代數(shù)、幾何、組合和數(shù)論四大模塊的內(nèi)容學習，其中每一模塊若要達到精通水平都需訓練至少數(shù)百道大題，而這些大題往往需要一小時以上才能做出一題。由此可見，學習競賽無疑會占用大量高考復習的時間。

雖然筆者在上文提到，學習數(shù)學競賽對課內(nèi)的學習有諸多好處，但是在備戰(zhàn)高難度題目時，學生接觸到的知識點與高中數(shù)學學習不直接相關(guān)，因此新掌握的技巧不能立刻直接地轉(zhuǎn)化為課內(nèi)學習經(jīng)驗。如果學生在學習高難度題目時長期困在瓶頸期，既沒有掌握做難題的思維方法，又將大量時間耗費于此，無疑是得不償失的。

02容易變得眼高手低、驕傲自滿

由于數(shù)學競賽題目的復雜度和難度要遠大于高考，學習數(shù)學競賽的同學極容易產(chǎn)生驕傲自滿的情緒，認為自己的數(shù)學水平應付高考一定是手到擒來。這種心態(tài)對學習是極為有害的，即使會做一些難題、怪題，在面對課內(nèi)學習時如果不能保持一種謙遜的心態(tài)，常常會因為一些細節(jié)錯誤或步驟過于跳躍等原因失分。

自己是否適合學習競賽？

由于是否參與數(shù)學競賽是一個復雜的決策，同學們在初學之前一定要仔細評估。如果自己參與數(shù)競能夠有效吸取所有的優(yōu)點并且規(guī)避缺點，那么便適合競賽，反之亦然。

01競賽是否影響課內(nèi)學習？

判斷學習競賽會不會影響課內(nèi)學習，不能簡單以課內(nèi)成績的好壞為標準。當然，學習競賽對學生的學習能力、技巧和水平有很高要求，因此課內(nèi)成績至少要處于班級中等偏上水準（以重點中學排名靠前的班級為例）。

在此基礎(chǔ)上，一個關(guān)鍵的判斷準則是：在競賽占用（可能的）課堂學習時間后，自己的課內(nèi)成績有多大程度會被影響？如果學生的綜合成績與學習時間呈線性關(guān)系，降低時間投入會立竿見影造成成績下滑，那么學習競賽便要謹慎；如果學生課內(nèi)學習得法，無論投入時間幾何，成績都相當不錯，那大可以嘗試競賽；如果學生課內(nèi)學習遭遇瓶頸期，無論多努力都會出現(xiàn)一些問題（例如壓軸題不會做、學習習慣不好導致細節(jié)處失分多、理科偏科而文科學習吃力），那么復習時間不足并不是成績不好的主要原因，用適當時間學習數(shù)競不僅不會影響課內(nèi)成績，而且有助于培養(yǎng)學生形成良好的學習思維方式、學習習慣和學習方法，幫助突破課內(nèi)學習的瓶頸。

02你是否具有“數(shù)學的想象力”？

學習數(shù)學競賽功夫在平時，比上課做題更重要的是，在日常生活中養(yǎng)成一種適宜數(shù)學競賽的思維方式。

具體來說，學生應當能夠從日常生活中司空見慣的現(xiàn)象聯(lián)想到抽象的數(shù)學公理體系。這是因為數(shù)學本身就是對生活現(xiàn)象的抽象化、凝練化的概括。例如，尺規(guī)作圖的數(shù)學本質(zhì)是利用（直尺和圓規(guī)對應的）兩種確定的方式對已知變量進行操作，以獲取新的數(shù)值，因此倍立方體、三等分角等問題并不通過幾何方法解決，而需要依靠純粹數(shù)學的抽象代數(shù)來對其證否。如果在思索日常問題時能夠有效舍棄不必要的要素，精準找到重點進行推理分析，用數(shù)學的方式解決問題，即擁有“數(shù)學的想象力”，那無疑在競賽學習中會事半功倍，

03與未來的發(fā)展方向是否一致？

在進入大學后，專業(yè)方向的選擇對個人發(fā)展至關(guān)重要。在高中階段學習數(shù)學競賽的學生，會習慣于數(shù)學學習方法與思維范式，在進入大學后大概率會選擇數(shù)學、計算機等與數(shù)學緊密相關(guān)的理工科專業(yè)，如果參與強基計劃，那么選擇理工科專業(yè)不是大概率，而是一定。（通過對大多數(shù)數(shù)學競賽獲獎者的去向分析來看，的確如此）通過對不同學科的學習和考察，筆者個人認為，在高中進行長期高強度數(shù)學學習的學生，進入大學后在修讀數(shù)學、計算機專業(yè)時具有很大優(yōu)勢，在修讀工學、經(jīng)濟、金融等專業(yè)時，也能享受到數(shù)學化分析范式帶來的幫助，但是在修讀法學、中文、歷史等人文社科專業(yè)時，往往會不適應（因為數(shù)學和人文社科專業(yè)分析和得出結(jié)論的方式差異很大）。因此，如果個人有志于選擇和數(shù)學關(guān)系大的專業(yè)方向，那么數(shù)學競賽的益處可以延續(xù)到大學，而反之則不建議學習數(shù)競。